在等比數(shù)列{an}中，a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的兩根，則a2a4a6的值為（ ）
A．
B．
C．
D．25
【答案】分析：由a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的兩根，利用韋達定理得到a3a5的值，又根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a3a5=a42，進而求出a4的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將a4的值代入即可求出值．
解答：解：∵a3和a5是二次方程x2+kx+5=0的兩根，
∴a3a5=a42=5，即a4=±，
則a2a4a6=a43=±5．
故選A
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握韋達定理，靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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