Question

（本小題滿分12分）

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用x_n表示編號(hào)為n（n=1, 2,…,6）的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

編號(hào)n	1	2	3	4	5
成績(jī)xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學(xué)的成績(jī)x₆，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;

（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間（68，75）中的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）；   （2）

【解析】（1）先求出,再根據(jù)，然后根據(jù)方差公式求出方差.

(2)從5位同學(xué)隨機(jī)選取2位同學(xué)，共有10種不同的取法.

選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于區(qū)間(68,75)的取法共有如下4

種取法.所以根據(jù)古典概型概率為.

解：（1）

        

         ，

         ...........6分

   （2）從5位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：

         {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，

         選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于（68，75）的取法共有如下4種取法：

         {1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，故所求概率為    .......12分