Question

以下四個命題中的假命題是

1. A.
   “直線a，b是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”
2. B.
   兩直線“a∥b”的充要條件是“直線a、b與同一平面α所成角相等”
3. C.
   直線“a⊥b”的充分不必要條件是“a垂直于b所在平面”
4. D.
   “直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a平行于平面α內的一條直線”

Answer 1

B
分析：利用直線與直線、平面與平面間的位置關系及性質判斷前后兩個條件的推出關系，利用充要條件的定義得結論．
解答：直線a、b不相交?直線a，b異面或平行，反之不成立，故A正確；
a∥b?“直線a、b與同一平面α所成角相等”，但反過來不能推出，B為假命題；
a⊥b?a垂直于b所在平面平面α∥平面β，反之不成立，故C正確；
直線a平行于平面α內的一條直線?直線a∥平面α，反之直線a∥平面α的情況下，不一定能推出直線a平行于平面α內的一條直線，故D正確
故選B
點評：本題考查直線與直線間的位置關系及性質；充要條件的判斷．充分應用空間平行與垂直的關系的定理，深刻理解充分必要條件的含義，是解決本題的關鍵．