下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①當(dāng)a＜0時(shí)，a2＞a3；
②
nan
=|a|；
③函數(shù)y=（x-2） 
1
2
-（3x-7）0的定義域是（2，+∞）；
④若100a=5，10b=2，則2a+b=1．
A、0B、1C、2D、3
分析：對(duì)于①：從a2，a3的符號(hào)考慮即可；對(duì)于②利用根式的運(yùn)算規(guī)律解決；對(duì)于③：注意零次冪的底數(shù)的取值范圍；對(duì)于④：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則解決．
解答：解：①中當(dāng)a＜0時(shí)，a2＞0，a3＜0，所以（a2）＞a3；故正確；
②中，當(dāng)n為奇數(shù)且a＜0時(shí)，
nan
=a；故錯(cuò)；
③中，函數(shù)的定義域應(yīng)為[2，
7
3
）∪（
7
3
，+∞）；故錯(cuò)；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，故它正確．
所以只有①④正確，其余均錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的定義域及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在空間中下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①平行于同一直線的兩直線平行；②垂直于同一直線的兩直線平行；
③平行于同一平面的兩直線平行；④垂直于同一平面的兩直線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)
3
2
=a3；   
②
nan
=|a|；   
③函數(shù)y=(x-2)
1
2
+(3x-7)0的定義域是[2，+∞）；
④若100a=5，10b=2，則2a+b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①y=ln2，則y′=
1
2
　         ②y=
1
x2
，則y′|x=3=-
2
27

③y=2x，則y′=2xln2　     ④y=log2x，則y′=
1
xln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A、0B、1C、2D、3

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