【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目,選手面對1~8號8扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段:20~30;30~40(單位:歲).其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
(1)寫出2×2列聯(lián)表;判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系,說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(2)現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手,求20~30歲與30~40歲各有幾人.
參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
【答案】(1)列聯(lián)表見解析,能,理由見解析;(2)20~30歲有2人,30~40歲有4人
【解析】
(1)根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表,計算值,再與臨界值表進(jìn)行比較,即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)分層抽樣各層按比例分配,即可得解.
(1)根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表:
分類 | 正確 | 錯誤 | 總計 |
20~30歲 | 10 | 30 | 40 |
30~40歲 | 10 | 70 | 80 |
總計 | 20 | 100 | 120 |
根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式,
得.
因為,
所以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系.
(2)按照分層抽樣方法可知,
歲年齡段抽。(人);
歲年齡段抽。(人).
在上述抽取的6名選手中,年齡在歲的有2人,年齡在歲的有4人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo),根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2018年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)對任意實數(shù)都滿足,且當(dāng)時,.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
(3)解不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年初,我國突發(fā)新冠肺炎疫情.面對“突發(fā)災(zāi)難”,舉國上下心,繼解放軍醫(yī)療隊于除夕夜飛抵武漢,各省醫(yī)療隊也陸續(xù)增援,紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂,某大學(xué)學(xué)生志愿者團(tuán)隊開展“愛心輔學(xué)”活動,為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、丙3名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門學(xué)科,每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學(xué)科,每門學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo),則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生8名,外科醫(yī)生6名,現(xiàn)選派4名參加抗擊新冠肺炎疫情醫(yī)療隊,其中
(1)甲、乙兩人至少有一人參加,有多少種選法?
(2)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生,有幾種選法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有女子善織,日益功,疾,初日織五尺,今一月織七匹三丈(1匹=尺,一丈=尺),問日益幾何?”其意思為:“有一女子擅長織布,每天比前一天更加用功,織布的速度也越來越快,從第二天起,每天比前一天多織相同量的布,第一天織尺,一月織了七匹三丈,問每天增加多少尺布?”若這一個月有天,記該女子一個月中的第天所織布的尺數(shù)為,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三臺縣某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系為;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系為.認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大?最大收益是多少?(注:市場售價各種植成本的單位:元/,時間單位:天)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為矩形,二面角A-CD-F為60°,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=6.
(1)求證:BF∥平面ADE;
(2)在線段CF上求一點(diǎn)G,使銳二面角B-EG-D的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件:①對于任意的,都有;②對于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則下列結(jié)論中正確的是( )
A. B.
C. D.
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