【題目】“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，能，理由見解析；（2）20～30歲有2人，30～40歲有4人

【解析】

（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，計(jì)算值，再與臨界值表進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)分層抽樣各層按比例分配，即可得解.

（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表：

分類

正確

錯(cuò)誤

總計(jì)

20～30歲

10

30

40

30～40歲

10

70

80

總計(jì)

20

100

120

根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式，

得.

因?yàn)?/span>，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)系.

(2)按照分層抽樣方法可知，

歲年齡段抽取：（人）；

歲年齡段抽取：（人）.

在上述抽取的6名選手中，年齡在歲的有2人，年齡在歲的有4人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2018年某全國性大型活動(dòng)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

1

2

2

8

3

7

4

3

現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都滿足，且當(dāng)時(shí)，．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

（3）解不等式．

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【題目】2020年初，我國突發(fā)新冠肺炎疫情.面對“突發(fā)災(zāi)難”，舉國上下心，繼解放軍醫(yī)療隊(duì)于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂，某大學(xué)學(xué)生志愿者團(tuán)隊(duì)開展“愛心輔學(xué)”活動(dòng)，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、丙3名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門學(xué)科，每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學(xué)科，每門學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo)，則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為______.

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（1）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？

（2）隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？

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A. B. C. D.

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A. B.

C. D.

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