【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),且當x∈[2,4]時, ,g(x)=ax+1,對x1∈[﹣2,0],x2∈[﹣2,1],使得g(x2)=f(x1),則實數(shù)a的取值范圍為(
A.
B.
C.(0,8]
D.

【答案】D
【解析】解:∵f(x)在[2,3]上單調(diào)遞減,在(3,4]上單調(diào)遞增, ∴f(x)在[2,3]上的值域為[3,4],在(3,4]上的值域為( ],
∴f(x)在[2,4]上的值域為[3, ],
∵f(x+2)=2f(x),
∴f(x)= f(x+2)= f(x+4),
∴f(x)在[﹣2,0]上的值域為[ ],
當a>0時,g(x)為增函數(shù),g(x)在[﹣2,1]上的值域為[﹣2a+1,a+1],
,解得a≥ ;
當a<0時,g(x)為減函數(shù),g(x)在[﹣2,1]上的值域為[a+1,﹣2a+1],
,解得a≤﹣ ;
當a=0時,g(x)為常數(shù)函數(shù),值域為{1},不符合題意;
綜上,a的范圍是a≥ 或a≤﹣
故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)=log3(x2+2x﹣8)的定義域為A,函數(shù)g(x)=x2+(m+1)x+m.
(1)若m=﹣4時,g(x)≤0的解集為B,求A∩B;
(2)若存在 使得不等式g(x)≤﹣1成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的更相減損法的思路與圖相似.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a=(
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】設函數(shù)f(x)=x(ex﹣1)﹣ax2(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在(﹣1,0)內(nèi)無極值,求a的取值范圍;
(3)設n∈N* , x>0,求證:

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【題目】已知雙曲線 與雙曲線 ,給出下列說法,其中錯誤的是(
A.它們的焦距相等
B.它們的焦點在同一個圓上
C.它們的漸近線方程相同
D.它們的離心率相等

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【題目】在直角坐標系xOy中,已知點P( ,1),直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù))若以O為極點,以Ox為極軸,選擇相同的單位長度建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為ρ= cos(θ-

(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,求點P到A,B兩點的距離之積.

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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調(diào)查,隨機調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二孩”人數(shù)如下表:

年齡

[5,15)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持生育二孩放開“政策

4

5

12

8

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異;

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

支持

a=

c=

不支持

b=

d=

合計

(2)若對年齡在[5,15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二孩放開"政策的概率是多少?

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

: . [導學號113750266]

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【題目】下列命題為真命題的是(  )

A. “若a=b,則|a|=|b|”的逆命題

B. 命題“x0∈R,x0<2”的否定

C. “面積相等的三角形全等”的否命題

D. “若A∩B=B,則AB”的逆否命題

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【題目】定義方程f(x)=f′(x)的實數(shù)根x0為函數(shù)f(x)的“和諧點”.如果函數(shù)g(x)=x2(x∈(0,+∞)),h(x)=sin x+2cosx,φ(x)=ex+x的“和諧點”分別為a,b,c,則a,b,c的大小關系是(  )

A. a<b<c B. b<c<a

C. c<b<a D. c<a<b

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