一次函數(shù)f（x）=mx+n與指數(shù)型函數(shù)g（x）=ax+b，（a＞0，a≠1）的圖象交于兩點A（0，1），B（1，2），通過分析兩個函數(shù)的圖象回答；當(dāng)x∈
 
時，f（x）＜g（x）．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像變換,一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用待定系數(shù)法分別求出f（x）和g（x）的表達式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵一次函數(shù)f（x）=mx+n與指數(shù)型函數(shù)g（x）=ax+b，（a＞0，a≠1）的圖象交于兩點A（0，1），B（1，2），
∴
n=1
m+n=2
，且
1+b=1
a+b=2
，
解得
n=1
m=1
且
a=2
b=0
，
∴f（x）=x+1，g（x）=2x，
作出兩個函數(shù)的圖象如圖：
∵f（0）=g（0）=1，f（1）=g（1）=2，
∴由f（x）＜g（x），
解得x＜0或x＞1，
即當(dāng)x∈（-∞，0）?（1，+∞）時，f（x）＜g（x）．
故答案為：（-∞，0）?（1，+∞）
點評：本題主要考查不等式的求解，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x1，x2都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2），且f（1）=1．
（1）若對任意正整數(shù)n，有an=f（
1
2n
）+1，求a1、a2的值，并證明{an}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)對任意正整數(shù)n，有bn=
1
f(n)
，若不等式bn+1+bn+2+…+b2n＞
6
35
log2（x+1）對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義映射f：A→B，其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對所有的有序正整數(shù)對（m，n）滿足下述條件：
①f（m，1）=1；②若n＜m，f（m，n）=0；③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．則f（n，2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛汽車原來每天行駛xkm，如果該汽車每天行駛的路程比原來多19km，那么在8天內(nèi)它的行程將超過2200km，用不等式表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=2
3
，則△ABC外接圓直徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+a，則a3=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
3i+4
1+2i
的虛部是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
|x|+|x+1|-m
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={0，2，a2}，N={1，a}，且M∩N={1}，則a=
 
．

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