Question

（理科）曲線(xiàn)ρ=cosθ+sinθ與ρcosθ=1的交點(diǎn)極坐標(biāo)為

(1，0)，(

2

，

π

4

)

．

Answer 1

分析：聯(lián)立ρ=cosθ+sinθ與ρcosθ=1，利用消元法求出θ與ρ，從而求出交點(diǎn)極坐標(biāo)．

解答：解：∵ρ=cosθ+sinθ，ρcosθ=1
∴

1

cosθ

=cosθ+sinθ解得sinθ=0，sinθ=cosθ
∴θ=0或

π

4

當(dāng)θ=0時(shí)，ρ=1
當(dāng)θ=

π

4

時(shí)，ρ=

π

4

∴曲線(xiàn)ρ=cosθ+sinθ與ρcosθ=1的交點(diǎn)極坐標(biāo)為(1，0)，(

2

，

π

4

)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程，以及方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題．