已知命題Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，命題P：?x∈[1，2]，都有x2-a≥0恒成立，若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求a的取值范圍．
若Q為真命題，則△=a2-8＜0，解得-2
2
＜a＜2
2
，
即Q：-2
2
＜a＜2
2
，￢Q：a≥2
2
或a≤-2
2
．
若P為真命題則，a≤1，所以P：a≤1，￢P：a＞1．
若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，
則P．Q為一真一假，
若P真Q假，則
a≤1
a≤-2
2
或a≥2
2
，解得a≤-2
2
．
若P假Q(mào)真，則
a＞1
-2
2
＜a＜2
2
，解得1＜a＜2
2
．
綜上1＜a＜2
2
或a≤-2
2
．
練習冊系列答案
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