【題目】已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0， ]上有零點，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解： 時， ；

又 ；

∴3sinx+cosx=0；

∴cosx=﹣3sinx；

∴ =-3


（2）解： ﹣2m2﹣1

= 2m2﹣1

=

根據(jù)題意，方程 =0有解；

即m= 有解；

∵ ；

∴

∴ ；

∴m的取值范圍為


【解析】（1）可得出向量 的坐標，根據(jù) 及平行向量的坐標關系即可得出cosx=3sinx，從而便可得出 的值；（2）可先求出 的坐標，然后進行向量坐標的數(shù)量積運算，并由二倍角的正余弦公式及兩角和的正弦公式即可得到 ，從而得出 ，而可以求出sin（2x+ ）在 的范圍，從而可得出m的取值范圍．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用的相關知識點，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示，現(xiàn)從這20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A；“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】設m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：
①
②
③
④
其中，真命題是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

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【題目】把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．已知方程組 ．
（1）求方程組只有一個解的概率；
（2）若方程組每個解對應平面直角坐標系中點P（x，y），求點P落在第四象限的概率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ ﹣φ）（0＜φ＜ ）的圖象經(jīng)過點（0，﹣1）．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及相鄰兩條對稱軸間的距離d；
（2）設α、β∈[0， ]，f（3α+ ）= ，f（3β+2π）= ，求cos（α+β）的值．

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【題目】如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1).當時，求的單調增區(qū)間；

(2)當，對于任意，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)的圖象始終在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln x－a(x－1)．

(1)當a＝4時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；

(2)若當x∈(1，＋∞)時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），點A的極坐標為（ ， ），設直線l與圓C交于點P、Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程；
（2）求|AP||AQ|的值．

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