若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是________．

（，+∞）
分析：分類討論，再利用不等式ax2+x+2＞0的解集為R，利用判別式求解，即可得到a的范圍．
解答：當a=0時，結(jié)論顯然不成立；
當a≠0時，不等式ax2+x+2＞0的解集為R，所以a＞0并且△＜0，
即a＞0并且1-8a＜0，解得a＞．
故答案為：（，+∞）．
點評：本題考查二次不等式的解法，考查分析問題解決問題的能力，注意函數(shù)與不等式的關(guān)系的應用，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-x+2＜0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式ax2-x+b＜0的解集為A∪B，求不等式x2+ax+b＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，則a，b的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是
（
1
8
，+∞）
（
1
8
，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+x+2＞0的解集為R，則a的范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案