不等式
1
x
＜1的解集為（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＜1}
C、{x|＜0x＜1}
D、{x|x＞1，或x＜0}
分析：分x大于0和x小于0兩種情況考慮：當(dāng)x大于0時(shí)，在不等式兩邊同時(shí)乘以x，去分母得到一個(gè)一元一次不等式，求出不等式的解集，進(jìn)而得到原不等式的解集；當(dāng)x小于0時(shí)，同理得到原不等式的解集，綜上，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式兩邊同時(shí)乘以x，
得：x＞1，所以不等式的解集為{x|x＞1}；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式兩邊同時(shí)乘以x，
得：x＜1，所以不等式的解集為{x|x＜0}，
綜上，原不等式的解集為：{x|x＞1或x＜0}．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想．學(xué)生做題時(shí)注意x小于0時(shí)，在不等式兩邊同時(shí)乘以x，不等號方向要改變．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1x
＞1的解集是
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知命題：
p1：函數(shù)f(x)=x+
1
x-1
(x＞1)的最小值為3；
p2：不等式
1
x
＞1的解集是{x|x＜1}；
p3：?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p4：?α，β∈R，tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立．
其中的真命題是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘭州一模 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�
A．對于實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，則ax2＞bx2
B．不等式
1
x
＞1的解集是{x|x＜1}
C．?a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
D．?a，β∈R，tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα．tanβ
成立

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案