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若函數f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是（ ）

A．(－2,2) B．[－2,2] C．(-1,1) D．[-1,1]

 

A

【解析】函數f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點方程x3－3x＋a=0有三個不同的根

a=-x3+3x函數g(x)=a與函數F(x)=-x3+3x的圖象有三個不同的交點

∵F′(x)＝-3x2+3=-3(x2-1)=-3(x-1)(x+1)

∴即F(x)在x=1處取得極大值2,在x=-1處取得極小值-2

∵直線g(x)=a與函數F(x)=-x3+3x的圖象有三個不同的交點

∴a∈(－2,2)

 

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已知，且，則= ．

 

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A．（－7，2） B．（－7，3） C．（2，3） D．（－1，2）

 

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A． B．（1，2） C．（—2，1） D．

 

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A．1

B．2

C．3

D．4

 

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設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是

A．(0，)

B．(0，)

C．(1，)

D．(1，)

 

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