已知三個(gè)向量a、b、c兩兩所夾的角都為120°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，則向量a＋b＋c與向量a的夾角為(　　)

(A)30°  (B)60°  (C)120°  (D)150°

D.由已知得(a＋b＋c)·a

＝a2＋a·b＋a·c＝1＋2cos120°＋3cos120°＝－，

|a＋b＋c|＝

＝

＝

＝.

設(shè)向量a＋b＋c與向量a的夾角為θ，

則cosθ＝＝＝－，即θ＝150°，故向量a＋b＋c與向量a的夾角為150°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)向量
a
=（cosθ1，sinθ1），
b
=（cosθ2，sinθ2），
c
=（cosθ3，sinθ3），滿足
a
+
b
+
c
=0，則
a
與
b
的夾角為
2
3
π
2
3
π
．

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在△ABC中，已知三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，向量
m
=（a，b），
n
=（cos（2π-B），sin（
π
2
+A）），若a≠b且
m
∥
n
，
（Ⅰ）試求內(nèi)角C的大��；
（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圓圓心為O，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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已知三個(gè)向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，試問向量p、q、r是否共面？

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