（2009•河西區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
-lgx，(x＞0)
1-x2，(x≤0)
則不等式f（x）＞0的解集為
{x|-1＜x＜1}
{x|-1＜x＜1}
．
分析：分x大于0和x小于等于0兩種情況討論求解不等式，組后取并集．
解答：解：由f（x）=
-lgx，(x＞0)
1-x2，(x≤0)

則不等式f（x）＞0?
x＞0
-lgx＞0
①或
x≤0
1-x2＞0
②
解①得：0＜x＜1．
解②得：-1＜x≤0．
綜上，不等式f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜1}．
故答案為{x|-1＜x＜1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中低檔題．
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