Question

下列各組函數(shù)中f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• B、f（x）=x，g（x）=10^lgx
• C、f（x）=log_ax²，g（x）=2log_ax
• D、f（x）=x，g（x）=lg10^x

Answer 1

分析：分別求出四組函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則、值域；據(jù)函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域都相同時為同一個函數(shù)選出答案．

解答：解：A、f(x)=

x2

的定義域?yàn)镽，g(x)=(

x

)2的定義域?yàn)閤≠0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
B、f（x）=x的定義域?yàn)镽，g（x）=10^lgx的定義域?yàn)閤＞0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
C、f（x）=log_ax²的定義域?yàn)閤≠0，g（x）=2log_ax的定義域?yàn)閤＞0，兩函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)；
D、f（x）=x，g（x）=lg10^x=x有相同的定義域，值域與對應(yīng)法則，故它們是同一函數(shù)，則選項(xiàng)D中的兩函數(shù)表示同一函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域，只有三要素完全相同，才能判斷兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，這是判定兩個函數(shù)為同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)．