設(shè)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個(gè)命題中的真命題是
①數(shù)學(xué)公式；　　　　　　 ②數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式垂直；　　　　 ④數(shù)學(xué)公式?λ=0，μ=0（λ，μ為實(shí)數(shù)）．


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ①②③④
B
分析：由題意知①中研究向量的數(shù)量積與數(shù)乘運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則判斷，②中研究向量差的模與模的差的關(guān)系，根據(jù)其幾何意義判斷，③中研究向量的垂直關(guān)系，根據(jù)數(shù)量積為0驗(yàn)證，④中是平面向量基本定理的考查，根據(jù)平面向量基本定理判斷．
解答：∵與 共線，與 共線，由題設(shè)條件知：與不共線的任意的非零向量，知①不正確，
由向量的減法法則知，兩向量差的模一定大于兩向量模的差，故②正確，
因?yàn)閇]•=0，
故 與垂直，所以命題③正確；
根據(jù)平面向量基本定理得：?λ=0，μ=0（λ，μ為實(shí)數(shù)），故④正確．
綜上知②③④是正確命題
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，數(shù)乘向量的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解向量數(shù)量積運(yùn)算及其幾何意義，理解數(shù)量積為0對(duì)應(yīng)的幾何意義是兩向量垂直．本題的選項(xiàng)設(shè)置不合理，其實(shí)只要能判斷①不正確，就可得出正確答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．

   （1）判斷函數(shù)和是否為R上的“平

底型”函數(shù)？并說明理由；

   （2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式

 對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （3）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案