若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≥|x|
x-2y+2≥0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=2且y=2時(shí)，z取得最大值．
解答：解：作出不等式組
y≥|x|
x-2y+2≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，其中
A（-
2
3
，
2
3
），B（2，2），0為坐標(biāo)原點(diǎn)
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，
觀察y軸上的截距變化，可得
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（2，2）=6
故答案為：6
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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