Question

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”
• B．命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
• C．若“p且q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題
• D．若

  a

  ≠

  0

  ，則“

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要條件

Answer 1

分析：根據(jù)逆否命題是對命題的條件、結(jié)論分別進(jìn)行否定且交換條件與結(jié)論可判斷；
根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可判斷B
根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可知，當(dāng)“p且q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，

a

≠

0

，若

a

•

b

=

a

•

c

時(shí)，不一定有

b

=

c

，

解答：解：根據(jù)逆否命題是對命題的條件、結(jié)論分別進(jìn)行否定且交換條件與結(jié)論可知A正確
根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知B正確
根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系可知，當(dāng)“p且q”為假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，故C正確
若

a

≠

0

，則

b

=

c

時(shí)，有

a

•

b

=

a

•

c

，但是若

a

•

b

=

a

•

c

時(shí)，不一定有

b

=

c

，故D錯(cuò)誤
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四種命題的關(guān)系，全稱命題與特稱命題的關(guān)系及復(fù)合命題的真假關(guān)系及向量的數(shù)量積的性質(zhì)的簡單應(yīng)用