【題目】某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式：

方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試

方式二：周六一天培訓4小時，周日測試

公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如表：

第一周

第二周

第三周

第四周

甲組

20

25

10

5

乙組

8

16

20

16

用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間精確到，并據(jù)此判斷哪種培訓方式效率更高？

在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．

【答案】（1）方式一（2）

【解析】

（1）用總的受訓時間除以，得到平均受訓時間.由此判斷出方式一效率更高.（2）利用分層抽樣的知識，計算得來自甲組人，乙組人.再利用列舉法求得“從這人中隨機抽取人，求這人中至少有人來自甲組的概率”.

解:（1）設甲乙兩組員工受訓的平均時間分別為、，則

（小時）

（小時）

據(jù)此可估計用方式一與方式二培訓，員工受訓的平均時間分別為10小時和10.9小時，因，據(jù)此可判斷培訓方式一比方式二效率更高；

（2）從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,

則這6人中來自甲組的人數(shù)為：，

來自乙組的人數(shù)為：，

記來自甲組的2人為：；來自乙組的4人為：，則從這6人中隨機抽取

2人的不同方法數(shù)有：，，，，共15種，

其中至少有1人來自甲組的有：，

共9種，故所求的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)共有員工10000人，下圖是通過隨機抽樣得到的該企業(yè)部分員工年收入（單位：萬元）頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算樣本的平均數(shù).并以此估算該企業(yè)全體員工中年收入不低于樣本平均數(shù)的人數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；

（2）若抽樣調(diào)查中收入在萬元員工有2人，求在收入在萬元的員工中任取3人，恰有2位員工收入在萬元的概率；

（3）若抽樣調(diào)查的樣本容量是400人，在這400人中：年收入在萬元的員工中具有大學及大學以上學歷的有，年收入在萬元的員工中不具有大學及大學以上學歷的有，將具有大學及大學以上學歷和不具有大學及大學以上學歷的員工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為具有大學及大學以上學歷和不具有大學及大學以上學歷的員工收入有差異？

具有大學及大學以上學歷

不具有大學及大學以上學歷

合計

萬元員工

萬元員工

合計

附：；

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得－200分).設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.

(1)設每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列；

(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）若，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上無零點，求的取值范圍.

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【題目】設橢圓的右頂點為A，下頂點為B，過A、O、B（O為坐標原點）三點的圓的圓心坐標為．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點M在x軸正半軸上，過點B作BM的垂線與橢圓交于另一點N，若∠BMN=60°，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京地鐵八通線西起四惠站，東至土橋站，全長18.964km，共設13座車站．目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計價標準，各站間計程票價（單位:元）如下：

四惠

3

3

3

3

4

4

4

5

5

5

5

5

四惠東

3

3

3

4

4

4

5

5

5

5

5

高碑店

3

3

3

4

4

4

4

5

5

p>5

傳媒大學

3

3

3

4

4

4

4

5

5

雙橋

3

3

3

4

4

4

4

4

管莊

3

3

3

3

4

4

4

八里橋

3

3

3

3

4

4

通州北苑

3

3

3

3

3

果園

3

3

3

3

九棵樹

3

3

3

梨園

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3

3

臨河里

3

土橋

四惠

四惠東

高碑店

傳媒大學

雙橋

管莊

八里橋

通州北苑

果園

九棵樹

梨園

臨河里

土橋

（Ⅰ）在13座車站中任選兩個不同的車站，求兩站間票價不足5元的概率；

（Ⅱ）甲乙二人從四惠站上車乘坐八通線，各自任選另一站下車（二人可同站下車），記甲乙二人乘車購票花費之和為X元，求X的分布列；

（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通線，甲從四惠站上車，任選另一站下車，記票價為元；乙從土橋站上車，任選另一站下車，記票價為元．試比較和的方差和大�。ńY論不需要證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）試討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）記的零點為，的極小值點為，當時，求證.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線的焦點且斜率為1的直線與拋物線交于、兩點，且.

（1）求拋物線的方程；

（2）點是拋物線上異于、的任意一點，直線、與拋物線的準線分別交于點、，求證：為定值.

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