已知f(x)=10|lgx|,若方程f(x)=b(b是實(shí)常數(shù))有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2,則x1+x2的最小值是________.

2
分析:由方程f(x)=b,即方程10|lgx|=b,即|lgx|=lgb,根據(jù)題意知lgx1=lgb,lgx2=lgb,從而得出兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根之積為定值,再根據(jù)基本不等式即可得出x1+x2的最小值.
解答:方程f(x)=b,即方程10|lgx|=b,
從而|lgx|=lgb,
若方程f(x)=b(b是實(shí)常數(shù))有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2,
則lgx1=lgb,lgx2=lgb,
∴l(xiāng)gx1+lgx2=0,x1x2=1.
∴x1+x2≥2=2,當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2取等號,
則x1+x2的最小值是 2.
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題主要考查了基本不等式、函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系等基本知識,屬于基礎(chǔ)題.
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2
2

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3x-6(x≥0)
x+5(x<0)

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(2)求f(x)值域.
(3)已知f(x)=-10求x.

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