科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
下面4個結論中,正確結論的個數(shù)是( )
①若數(shù)列是等差數(shù)列,且,則;
②若是等差數(shù)列的前項的和,則成等差數(shù)列;
③若是等比數(shù)列的前項的和,則成等比數(shù)列;
④若是等比數(shù)列的前項的和,且;(其中是非零常數(shù),
),則為零.
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調性;
(2)對于任意正實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在最小的正常數(shù),使得:當時,對于任意正實數(shù),不等式恒成立?給出你的結論,并說明結論的合理性.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
采用隨機模擬試驗的方法估計三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三個隨機數(shù)作為一組,代表這三天的下雨情況.經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,這三天中恰有兩天下雨的概率近似為_________
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年海南省高三5月模擬理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設集合,,從集合中隨機地取出一個元素,則的概率是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和為,且(其中是不為零的常數(shù)),.
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)當=1時,數(shù)列求數(shù)列的通項公式.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,在一個可以向下和向右方無限延伸的表格中,將正偶數(shù)按已填好的各個方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入各方格中.其中第行,第列的數(shù)記作,,如.
2 | 4 | 8 | 14 | |
6 | 10 | 16 | 24 | |
12 | 18 | 26 | 36 | |
20 | 28 | 38 | 50 | |
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)若求的值;(只需寫出結論)
(Ⅲ)設, (), 記數(shù)列的前項和為,求;并求正整數(shù),使得對任意,均有.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分) 已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點?若存在,請指出有幾個零點;若不存在,請說明理由;
(3)若,當時,不等式恒成立,求α的取值范圍.
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