已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量、、、、和、、、、均由2個和3個排列而成．記S=++++，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列所給5個命題中，所有正確的命題的序號是 ．

①S有5個不同的值；②若⊥，則Smin與無關；

③若∥，則Smin與無關；④若，則Smin>0；

⑤若，Smin=，則與的夾角為．

②④⑤

【解析】

試題分析：有零對時，；有兩對時，；

有四對時，；∴S有3個不同的值,所以①不正確；

又∵，，∴；

Smin；∴當⊥，則Smin與無關；Smin與有關，所以②正確；

當時，設 ，則Smin

所以③不正確；

設與的夾角為；當時，Smin；

所以④正確；

當時，Smin，

∴，即，所以⑤正確；

綜上正確的命題有：②④⑤，所以答案應填：②④⑤.

考點：1、命題；2、平面向量.

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A．， B．，

C．， D．，

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A.7 B.9 C.10 D.11

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A. B.

C. D.

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設集合，，則＝（ ）.

A． B． C． D．

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