已知a，b是不相等的正數(shù)，且a2-a+b2-b+ab=0，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、（0，
4
3
）
B、（1，
4
3
）
C、（0，
3
2
）
D、（1，
3
3
）
考點(diǎn)：余弦定理
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件求得ab與a+b的關(guān)系式，結(jié)合基本不等式即可得 0＜（a+b）2-（a+b）＜
(a+b)2
4
，由此解得a+b的范圍．
解答： 解：由題意可得a，b是不相等的正數(shù)，a2+ab+b2=a+b，∴（a+b）2-（a+b）=ab，又0＜ab＜
(a+b)2
4
，
∴0＜（a+b）2-（a+b）＜
(a+b)2
4
，解得1＜a+b＜
4
3
，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，解一元二次不等式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

存在實(shí)數(shù)x使不等式
7x-7
+
10-2x
≥|m+1|成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）在映射f下的象為點(diǎn)（2x，x-y），則（-1，2）在映射f下的原象為（　�。�
A、（-2，-3）
B、（-2，1）
C、（
1
2
，
5
2
）
D、（-
1
2
，-
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x-
1
2
a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)和A（1，h），B（4，0），且OA⊥AB．
（1）求h的值；
（2）求此函數(shù)線的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺為了宣傳安徽沿江城市經(jīng)濟(jì)崛起的情況，特舉辦了一期有獎(jiǎng)知識問答活動(dòng)，活動(dòng)對18～48歲的人群隨機(jī)抽取n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個(gè)城市”，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：
組數(shù)分組回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組[18，28）240x
第2組[28，38）3000.6
第3組[38，48]a0.4
（1）分別求出n，a，x的值；
（2）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率，規(guī)定年齡在[38，48]內(nèi)回答正確的得獎(jiǎng)金200元，年齡在[18，28）內(nèi)回答正確的得獎(jiǎng)金100元．主持人隨機(jī)請一家庭的兩個(gè)成員（父親46歲，孩子21歲）回答問題，求該家庭獲得獎(jiǎng)金ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（兩個(gè)回答問題正確與否相互獨(dú)立）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各圖中，不能表示函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos
x
2
（
3
cos
x
2
-sin
x
2
）．
（Ⅰ）設(shè)x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求邊a和b的長．

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同步練習(xí)冊答案