有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點；
（2）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積.

（1）略（2）

解析（1）設(shè)M
…2分
∵點M在MA上∴,同理可得②       …3分
由①②知AB的方程為…………4分
易知右焦點F（）滿足③式，      …5分
故AB恒過橢圓C的右焦點F（） …6分
（2）把AB的方程 …7分
∴               …8分
又M到AB的距離            …10分
∴△ABM的面積……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下結(jié)論：“圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）處的切線方程為x0y+y0y=r2”，類比也有結(jié)論：“橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點P(x0，y0)處的切線方程為
x
 
0
x
a2
+
y0y
b2
=1”，過橢圓C：
x2
4
+y2=1的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為A、B．
（1）求證：直線AB恒過一定點；
（2）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下結(jié)論：“圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）處的切線方程為x0y+y0y=r2”，類比也有結(jié)論：“橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P（x0，y0）處的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1”，過橢圓C：
x2
2
+y2=1的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B．直線AB恒過一定點
（1，0）
（1，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(16分)有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.

（1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當點M在的縱坐標為1時，求△ABM的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有如下結(jié)論：“圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）處的切線方程為x0y+y0y=r2”，類比也有結(jié)論：“橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P（x0，y0）處的切線方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1”，過橢圓C：
x2
2
+y2=1的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B．直線AB恒過一定點______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案