直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程．
設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），
則
x21
4
+
y21
3
=1，①
x22
4
+
y22
3
=1．②
①-②，得
(x1-x2)(x1+x2)
4
+
(y1-y2)(y1+y2)
3
=0．
∴
y1-y2
x1-x2
=-
3
4
•
x1+x2
y1+y2
．
又∵M(jìn)為AB中點(diǎn)，
∴x1+x2=2，y1+y2=2．
∴直線l的斜率為-
3
4
．
∴直線l的方程為y-1=-
3
4
（x-1），
即3x+4y-7=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于P，Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為
1
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測(cè)試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：解答題

直線l過(guò)點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1交于P，Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求直線l的方程．

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