設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。

（1）求的重心G的軌跡方程；

（2）如果的外接圓的方程。


解：①設(shè)，，，重心，

∴△＞0＜1且（因?yàn)锳、B、F不共線）

故

∴重心G的軌跡方程為 

②，則，設(shè)中點(diǎn)為

∴   ∴

那么AB的中垂線方程為

令△ABF外接圓圓心為

又，C到AB的距離為

∴

     ∴    ∴

∴所求的圓的方程為   


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求值

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若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為,則________.

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實(shí)數(shù)滿足條件目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則該目標(biāo)函數(shù)的最大值為(   )

A.           B.            C.            D.

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已知以F為焦點(diǎn)的拋物物上的兩點(diǎn)A、B滿足，則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為               。

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若直線l與直線y＝1，x＝7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則直線l的斜率為(　　)

A.　　　　　　　　                           B．－

C．－                                               D.

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過(guò)點(diǎn)M(－3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為________________．

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若直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m是(　　)．

A．1  B．2  C．－  D．2或－

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已知球O的半徑為3，則球O的表面積為___ __.

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