【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果平面外的直線不平行于平面，則平面內(nèi)不存在與平行的直線

B. 如果平面平面，平面平面， ，那么直線平面

C. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

D. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面相交，則必與另一個(gè)平面相交

【答案】C

【解析】由平面外的直線平面內(nèi)一直線，則平面，所以A正確；

在平面內(nèi)作兩條相交直線分別垂直平面與平面交線及平面與平面交線，則由平面平面，平面平面，得分別垂直平面及平面，即都垂直于直線，因此直線平面，即B正確；C錯(cuò)誤，顯然平面與平面的交線不垂直于平面；當(dāng)一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面相交時(shí)，若此直線在另一個(gè)平面內(nèi)，則與原平面無交點(diǎn)，矛盾；此直線與另一個(gè)平面平行，則可得此直線與原平面平行或在原平面內(nèi)，矛盾，因此此直線必與另一個(gè)平面相交；綜上選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.求：

(1)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張半徑為4的圓形紙片的圓心為， 是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，且， 是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使得與重合，然后抹平紙片，折痕為，設(shè)與半徑的交點(diǎn)為，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的軌跡為曲線，以所在直線為軸， 的中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.

（1）求曲線的方程；

（2）曲線與軸的交點(diǎn)為， （在左側(cè)），與軸不重合的動(dòng)直線過點(diǎn)且與交于、兩點(diǎn)（其中在軸上方），設(shè)直線、交于點(diǎn)，求證：動(dòng)點(diǎn)恒在定直線上，并求的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人做射擊游戲，甲、乙射擊擊中與否是相互獨(dú)立事件．規(guī)則如下：若射擊一次擊中，則原射擊人繼續(xù)射擊；若射擊一次不中，就由對方接替射擊．已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為，且第一次由甲開始射擊．①求前3次射擊中甲恰好擊中2次的概率____________；②求第4次由甲射擊的概率________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某手機(jī)廠商推出一次智能手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大小（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)評分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶，求3名用戶評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ， ， 為棱中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求四棱錐外接球的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地政府?dāng)M在該地一水庫上建造一座水電站，用泄流水量發(fā)電．下圖是根據(jù)該水庫歷年的日泄流量的水文資料畫成的日泄流量X（單位：萬立方米）的頻率分布直方圖（不完整），已知，歷年中日泄流量在區(qū)間[30，60）

的年平均天數(shù)為156，一年按364天計(jì)．

（Ⅰ）請把頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）該水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每30萬立方米的日泄流量才夠運(yùn)行一臺發(fā)電機(jī)，如時(shí)才夠運(yùn)行兩臺發(fā)電機(jī)，若運(yùn)行一臺發(fā)電機(jī)，每天可獲利潤為4000元，若不運(yùn)行，則該臺發(fā)電機(jī)每天虧損500元，以各段的頻率作為相應(yīng)段的概率，以水電站日利潤的期望值為決策依據(jù)，問：為使水電站日利潤的期望值最大，該水電站應(yīng)安裝多少臺發(fā)電機(jī)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形， ， ， ， ，平面底面，直線與底面所成的角為．

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：

A小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

C小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

（1）從A，B，C三個(gè)社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；

（2）在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列．

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