Question

在兩條平行直線2x-y=3，2x-y=18之間，且到這兩條平行直線的距離之比是3：2的直線方程是

1. A.
   2x-y-9=0或2x-y-48=0
2. B.
   2x-y-9=0或2x-y-12=0
3. C.
   2x-y-12=0或2x-y-48=0
4. D.
   2x-y-12=0或2x-y-27=0

Answer 1

C
分析：設(shè)直線方程為2x-y+c=0，并且設(shè)其與兩條平行直線2x-y=3，2x-y=18的距離分別為d₁，d₂，由兩條平行線間的距離公式求出距離，再結(jié)合題意進(jìn)而得到答案．
解答：設(shè)直線方程為2x-y+c=0，并且設(shè)其與兩條平行直線2x-y=3，2x-y=18的距離分別為d₁，d₂，
由兩條平行線間的距離公式可得：d₁=，d₂=．
因?yàn)橹本�到兩條平行直線2x-y=3，2x-y=18的距離之比是3：2，
所以2d₁=3d₂，
所以c=-12或者c=-48．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：題考查兩直線平行的性質(zhì)，兩平行線間的距離公式，設(shè)出所求的直線方程為 2x-y+c=0，是解題的突破口