定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則(      ).     

A.           B.

C.           D.

 

【答案】

D

【解析】∵f（x）滿足f（x-4）=-f（x），∴f（x-8）=f（x），∴函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，則f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），又∵f（x）在R上是奇函數(shù)，f（0）=0，得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），而由f（x-4）=-f（x）得f（11）=f（3）=-f（-1）=f（1），又∵f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，f（x）在R上是奇函數(shù)

∴f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)∴f（1）＞f（0）＞f（-1），即f（-25）＜f（80）＜f（11），故選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=2，當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0，f（x）=(
1
3
)x，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，那么f-1（-9）
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函數(shù)在R上的解析式；
（3）若對(duì)任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足2x=
a1-f(x)
-1，則f（x）的值域是
（-1，1）
（-1，1）
．

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