Question

在球心的同一側(cè)有相距9 cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積各為49πcm²和400πcm²．求球的表面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，設(shè)球的半徑為R， 　　∵πO2B2＝49π，∴O2B＝7 　　同理O1A＝20 　　設(shè)OO1＝xcm，則OO2＝(x＋9)cm． 　　在RtΔOO1A中，可得R2＝x2＋202 　　在RtΔOO2B中，可得R2＝72＋(x＋9)2 　　∴x2＋202＝72＋(x＋9)2 　　解方程得x＝15 cm 　　R2＝x2＋202＝252 　　∴S球＝4π·OA2＝2500π(cm2)