從某地成年男子中隨機抽取n人，測得平均身高＝172 cm，標準差sx＝7.6 cm，平均體重＝72 kg，標準差sy＝15.2 kg，相關系數(shù)r＝＝0.5．求由身高估計平均體重的回歸方程y^＝β^0＋β^1x，以及由體重估計平均身高的回歸方程x^＝a^＋b^y．

答案：
解析：

　　解析：∵sx＝，sy＝，

　　∴＝0.5×7.6×15.2＝57.76．

　　∴β^1＝＝1．

　　于是可得b＝≈1.215．

　　β^0＝－β^1＝72－172×1＝－100，

　　∴由身高估計平均體重的回歸方程為y^＝x－100．

　　由x、y位置的對稱性，得b^＝＝0.25．

　　∴a^＝－b^＝172－72×0.25＝154．

　　∴由體重估計平均身高的回歸方程為x^＝0.25y＋154．


練習冊系列答案
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從某地成年男子中隨機抽取n人,測得平均身高=172 cm,標準差sx=7.6 cm,平均體重可為72 kg,標準差sy=15.2 kg,相關系數(shù)r==0.5.求由身高估計平均體重的回歸方程x及由體重估計平均身高的回歸方程.

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從某地成年男子中隨機抽取n人，測得平均身高=172cm，標準差sx=7.6cm，平均體重=72kg，標準差sy=15.2kg，相關系數(shù) r==0.5．求由身高估計平均體重的回歸方程=a＋bx，以及由體重估計平均身高的回歸方程=c+dy．

 

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