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設k∈Z，函數y=sin（）sin（）的單調遞增區(qū)間為（ ）
A．[（2k-1）π，2kπ]
B．[（k+）π，（k+1）π]
C．[kπ，（k+） π]
D．[2kπ，（2k+1）π]
【答案】分析：化簡函數y=sin（）sin（） -=cosx，由此可得函數的增區(qū)間即為函數y=cosx的增區(qū)間．
解答：解：由于k∈Z，函數y=sin（）sin（）=（cos-sin）（cosx+sin）
=-=cosx，
令 2kπ-π≤x≤2kπ，可得減區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，k∈z，
故選A．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，三角函數的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數，f（x）=x2+ax（a∈R）．
（1）若函數y=f(sinx+
3
cosx)(x∈R)的最大值為
16
3
，求f（x）的最小值；
（2）當a=2時，設n∈N*，S=
n
f(n)
+
n+1
f(n+1)
+…+
3n-1
f(3n-1)
+
3n
f(3n)
，求證：
3
4
＜S＜2；
（3）當a＞2時，求證f（sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x）≧1-a，其中x∈R，x≠kπ且x≠kπ+
π
2
（k∈z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設x軸、直線x=a與函數y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數N；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市楊家坪中學高三（上）11月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設x軸、直線x=a與函數y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數N；若不存在，請說明理由．

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