解答題

一直線被兩平行直線x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截得線段的中點在直線x－y－1＝0上，且這條直線與兩平行直線夾角為，求此直線的方程．

答案：
解析：

　　設所求直線的斜率為k，兩平行線的斜率k1＝－．

　　由題意，＝||∴k＝或k＝－3．

　　設所求直線l為x－3y＋b＝0或3x＋y＋m＝0．

　　由

　　

　　∴中點在x－y－1＝0上．

　　∴－＝0．

　　∴b＝－．

　　即l：3x－9y－1＝0．

　　又由

　　

　　∴中點在x－y－1＝0上．

　　∴－－－1＝0，m＝－．

　　即l：9x＋3y－13＝0．

　　故所求直線的方程為3x－9y－1＝0或9＋3y－13＝0．


練習冊系列答案
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一直線被兩平行直線x＋2y－1＝0和x＋2y－3＝0所截得線段的中點在直線x－y－1＝0上，且這條直線與兩平行直線的夾角是，求此直線的方程．

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  1. A.
    9x+3y-13=0
  2. B.
    9x-3y-13=0
  3. C.
    9x+3y-13=0或3x-9y-1=0
  4. D.
    9x-3y-13=0或3x-9y-1=0

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