已知曲線S:y=3x-x3及點P（2，2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為___________.

3

解析:設切點為Q(m,n),則在點Q處的切線方程是y-n=(3m-m2)(x-m).

由題設消去n得m3-3m2+2=0,即(m-1)(m2-2m-2)=0,

解之得m=1或m=1+或m=1-,因此切線有3條.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線S：y=3x-x3及點P（2，2）．
（1）求過點P的切線方程；
（2）求證：與曲線S切于點（x0，y0）（x0≠0）的切線與S至少有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

    已知曲線S:y=3x－x3及點P（2，2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為

    A.0　　  　　　　   B.1　　  　　　　   C.2　　  　　    D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

    已知曲線S:y=3x－x3及點P（2，2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為

    A.0　　  　　　　   B.1　　  　　　　   C.2　　  　　    D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知曲線S:y=3x-x3及點P（2，2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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