（2012•桂林一模）在矩形ABCD中，DC=
3
，AD=1，在DC上截取DE=1，沿AE將△AED翻折得到△AED1，使點(diǎn)D1在平面ABC上的射影落在AC上，則二面角D1-AE-B的平面角的余弦值為（　�。�
分析：確定二面角D1-AE-B的平面角，再計(jì)算D1F、OF，即可求得二面角D1-AE-B的平面角的余弦值．
解答：解：取AE的中點(diǎn)F，點(diǎn)D1在平面ABC上的射影為O，連接D1F，OF
∵AD=DE=1，∴AD1=D1E=1
∴D1F⊥AE，且D1F=
2
2

∵點(diǎn)D1在平面ABC上的射影為O，
∴OF⊥AE
∴∠D1FO為二面角D1-AE-B的平面角
在△ADO中，∠ADO=45°，∠DAC=60°，∴
DO
sin60°
=
AD
sin75°
，∴DO=
3
2
-
6
2

∴OF=DO-DF=
2
2
-
6
2

∴cos∠D1FO=
OF
D1F
=
2
2
-
6
2
2
2
=2-
3

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面圖形的翻折，考查面面角，解題的關(guān)鍵是確定二面角D1-AE-B的平面角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•桂林一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC1∥平面EB1C；
（Ⅱ）求直線ED1與平面EB1C所成角．

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（2012•桂林一模）半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
32
32
．

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（2012•桂林一模）已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點(diǎn)，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（　　）

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（2012•桂林一模）差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（　�。�

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（2012•桂林一模）點(diǎn)P（cos300°，sin300°）在直角坐標(biāo)平面上位于（　�。�

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