P為雙曲線數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),如果 數(shù)學(xué)公式,則雙曲線的離心率為


  1. A.
    .數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    .數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    .數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:利用雙曲線的定義、離心率的計(jì)算公式、兩角和差的正弦公式即可得出.
解答:由 ,可得∠F1PF2=90°.
∴|PF1|=2ccos75°,
根據(jù)雙曲線的定義可得2csin75°-2ccos75°=2a,
===
故選C.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握雙曲線的定義、離心率的計(jì)算公式、兩角和差的正弦公式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,一條漸近線方程y=
4
3
x
,右焦點(diǎn)F(5,0),雙曲線的實(shí)軸為A1A2,P為雙曲線上一點(diǎn)(不同于A1,A2),直線A1P、A2P分別與直線l:x=
9
5
交于M、N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)求證:
FM
FN
為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線,F為其右焦點(diǎn),A(4,1)為平面上一點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),求|PA|+|PF|的最小值(如下圖).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線-=1,F(xiàn)為其右焦點(diǎn),A(4,1)為平面內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),求|PA|+|PF|的最小值(如圖).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省九江市六校高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,一條漸近線方程,右焦點(diǎn)F(5,0),雙曲線的實(shí)軸為A1A2,P為雙曲線上一點(diǎn)(不同于A1,A2),直線A1P、A2P分別與直線l:交于M、N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)求證:為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年安徽省“江南十!备呷(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,一條漸近線方程,右焦點(diǎn)F(5,0),雙曲線的實(shí)軸為A1A2,P為雙曲線上一點(diǎn)(不同于A1,A2),直線A1P、A2P分別與直線l:交于M、N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)求證:為定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案