Question

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₃=

2

，a₅=8a₇，則a₁₀=（　　）

• A、

  1

  128

• B、

  1

  256

• C、

  1

  512

• D、

  1

  1024

Answer 1

分析：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則由已知a₅=8a₇得a₁q⁴=8a₁q⁶，解得q=

1

2 2

，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a₁₀=a₃q⁷

解答：解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
則由已知得a₁q⁴=8a₁q⁶，解得q=

1

2 2

，或q=-

1

2 2

（舍去），
所以a₁₀=a₃q⁷=

2

×（

1

2 2

）⁷=

1

1024

．
故選D

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列中利用基本量表示數(shù)列中的項(xiàng)，解決問題時靈活利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=a_mq^n-m是解決本題的關(guān)鍵．