Question

定義，設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則z的取值范圍是（ ）
A．[-5，6]
B．[-3，6]
C．[-5，8]
D．[-8，8]

Answer 1

【答案】分析：由題意可得約束條件所滿足的可行域如圖所示的正方形ABCD，由Z=
當(dāng)x+2y＜0時的可行域即為圖中的四邊形ABMN，Z=2x-y在N（-2，1）處取得最小值-5，在B（2，-2）處取得最大值6；當(dāng)x+2y≥0時的可行域為圖中的四邊形MCDN，Z=3x+y在C（2，2）處取得最小值8，從而可求Z的取值范圍
解答：解：由題意可得約束條件所滿足的可行域如圖所示的正方形ABCD
由Z=
當(dāng)x+2y＜0時的可行域即為圖中的四邊形ABMN，Z=2x-y在N（-2，1）處取得最小值-5，在B（2，-2）處取得最大值6
當(dāng)x+2y≥0時的可行域為圖中的四邊形MCDN，Z=3x+y在C（2，2）處取得最小值8
∴-5≤Z≤8
故選：C

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)題目中的定義確定目標(biāo)函數(shù)及可行域的條件以及，屬于知識的綜合應(yīng)用題．