已知各頂點都在一個球面上的正方體的棱長為2，則這個球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．
解答： 解：因為一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線的長度：2
3
．
所以球的半徑為：
3
．
所求球的體積為：
4π
3
×(
3
)3=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點評：本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則[-2，5]上函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O：x2+y2=64分別與x軸、y軸的正半軸交于點A、B，直線l：y=kx-k+2分別于x軸、y軸的正半軸交于點N、M．
（Ⅰ）求證：直線l恒過定點，并求出定點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求證：直線l與圓O恒有兩個不同的交點；
（Ⅲ）求當(dāng)M、N恒在圓O內(nèi)部時，試求四邊形ABMN面積S的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一籃球運動員投籃的命中率為60%，以η表示他首次投中時累計已投籃的次數(shù)，則η的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實數(shù)，下列命題中正確的是（　　）
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、a＜b＜0，c＜d＜0⇒ac＜bd
C、a＞b，ac＜bc⇒c＞0
D、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一口袋中裝有5個白球和3個紅球，這些球除顏色外完全相同．現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了ξ次球，則P（ξ=12）=
 
．（用式子作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，則“x2+y2＞1”是“x+y＞1”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求：sin220°+cos280°+
3
sin20°cos80°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1+log 
1
2
x≥0}，集合B={x|m≤x≤m+1}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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