Question

復(fù)數(shù)z=2+bi³（b∈R），對應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x+1上，則b=________．

Answer 1

3
分析：首先整理復(fù)數(shù)，寫出z的最簡形式，寫出z的共軛復(fù)數(shù)的表示形式，寫出共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)這個點(diǎn)在直線上，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程，得到b的值．
解答：∵復(fù)數(shù)z=2+bi³=2-bi
∴=2+bi，
∴對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，b），
∵對應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x+1上，
∴b=2+1
∴b=3，
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查共軛復(fù)數(shù)，考查復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，題目不大，但考查的內(nèi)容比較全．本題可以作為一個選擇或填空出現(xiàn)在高考卷的前幾個題目中．