已知點A是橢圓上一點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：通過焦點F的橫坐標(biāo)，代入橢圓方程，求出A的縱坐標(biāo)，利用|AF|=焦距，結(jié)合橢圓中a，b，c的關(guān)系，求出橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)F為橢圓的右焦點，且AF⊥x軸，所以F（c，0），則，解得y=±，
因為，|AF|=焦距，所以，即b2=2ac，a2-c2=2ac，
∴e2+2e-1=0，解得e=或e=-（舍去）
故選C．
點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，考查計算能力，基本知識的掌握程度決定解題的質(zhì)量與速度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓上一點，F(xiàn)1F2分別為橢圓的左、右焦點，M為△PF1F2的內(nèi)心，若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點A是橢圓數(shù)學(xué)公式上一點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點，且AF⊥x軸，|AF|=焦距，則橢圓的離心率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是橢圓上一點，F(xiàn)1F2分別為橢圓的左、右焦點，M為△PF1F2的內(nèi)心，若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立，則λ的值為（　�。�
A．
α
α2-b2
B．
2α
α2-b2
C．
α2-b2
α
D．
α2-b2
2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，M為△PF1F2的內(nèi)心，若=-成立，則λ的值為                （ ）
A．
B．
C．
D．

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