Question

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點M（1，0）的直線x+y-c=0與圓x²+y²=5交于A，B兩點，則$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$或2．

Answer 1

分析 由題意，c=1，直線x+y-1=0與圓x²+y²=5聯(lián)立，求出A，B的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，c=1，
直線x+y-1=0與圓x²+y²=5聯(lián)立，可得x²-x-2=0，
∴x=2或-1，
∴A（2，-1），B（-1，2）或B（2，-1），A（-1，2），
∴$\frac{AM}{MB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$或$\frac{AM}{MB}$=2，
故答案為：$\frac{1}{2}$或2．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．