某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號(hào)車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號(hào)站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示“甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車”

(1)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

(2)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;

(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

 

【答案】

(1)(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,2)、(4,3)、(4,4)共9種   (2)(3)

【解析】本題考查古典概型,如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型,分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).

(1)由題意知本題是一個(gè)從四個(gè)元素中選兩個(gè)元素的問題,只要用排列數(shù)表示出來即可,列舉時(shí)注意可以按照一定的順序進(jìn)行.

(2)本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生的所有事件甲乙兩人下車,共有9種結(jié)果,而滿足條件的事件1種結(jié)果,根據(jù)公式得到結(jié)果.

(3)本題是一個(gè)古典概型,甲、乙兩人在不同的車站下車的事件,利用對(duì)立事件的概率公式,根據(jù)公式得到結(jié)果.

解:(1)甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果有:(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,2)、

(3,3)、(3,4)、(4,2)、(4,3)、(4,4)共9種   …………………  4分

(2)設(shè)甲、乙兩人同時(shí)在第3節(jié)車站下車為事件A,則…………  8分

(3)甲、乙兩人在同一地鐵站下車的基本事件有

(2,2)、(3,3)、(4,4)共3種,所求概率為……………… 12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲乙兩人同時(shí)在地鐵第一號(hào)車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號(hào)車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的.約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示“甲在x號(hào)車站下車,乙在y號(hào)車站下車”.
(1)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(2)求甲乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;
(3)求甲乙兩人在不同的車站下車的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號(hào)車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號(hào)車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示“甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車”。
(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;
(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;
(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第1號(hào)車站(首發(fā)站)乘車,假設(shè)每人自第2號(hào)站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的,約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示“甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車”

(Ⅰ)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

(Ⅱ)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;

(Ⅲ)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某市地鐵全線共有四個(gè)車站,甲、乙兩人同時(shí)在地鐵第一號(hào)車站(首發(fā)站)乘車.假設(shè)每人自第2號(hào)車站開始,在每個(gè)車站下車是等可能的。約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示“甲在號(hào)車站下車,乙在號(hào)車站下車”.

(1)用有序?qū)崝?shù)對(duì)把甲、乙兩人下車的所有可能的結(jié)果列舉出來;

(2)求甲、乙兩人同在第3號(hào)車站下車的概率;

(3)求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率.

 

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