已知函數(shù)y=lg(x+a)的圖象如圖所示,則a的值為( 。
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A、2B、3C、4D、5
分析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象必過定點(diǎn)(1,0),利用函數(shù)圖象的平移變換得到函數(shù)y=lg(x+a)的圖象必過定點(diǎn)(1-a,0),結(jié)合題中圖象,即可得到a的值、
解答:解:∵函數(shù)y=lg(x+a)的圖象是由函數(shù)y=lgx向左平移了a個(gè)單位得到的,
而y=lgx的圖象必過定點(diǎn)(1,0),
∴函數(shù)y=lg(x+a)的圖象必過定點(diǎn)(1-a,0),
又根據(jù)題中所給的函數(shù)y=lg(x+a)的圖象,
∴函數(shù)y=lg(x+a)的圖象過定點(diǎn)(-2,0),
∴1-a=-2,
解得a=3,
∴a的值為3.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).對數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)(1,0),且它的單調(diào)性與底數(shù)a的取值有關(guān),當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減.本題解題的關(guān)鍵是函數(shù)恒過的定點(diǎn)也跟著圖象的平移而平移.屬于基礎(chǔ)題.
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已知函數(shù)y=lg(x+1)+3,(x>-1)則反函數(shù)為( 。

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已知函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=x2+2x+m的值域?yàn)榧螧.
(1)求集合A,B(用區(qū)間表示);
(2)設(shè)全集U=R,當(dāng) m=0時(shí),求A∩B及?UA;
(3)當(dāng)A⊆B時(shí),求m的取值范圍.

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已知函數(shù)y=lg(x+1)+3,(x>-1)則反函數(shù)為( )
A.y=10x-3+1(x≥3)
B.y=10x-3+1(x∈R)
C.y=10x-3-1(x∈R)
D.y=10x-3-1(x≥3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:填空題

已知函數(shù)y=lg(4-x) 的定義域?yàn)锳 ,集合B={x|x<a} ,若  p :“x ∈A”是q :“x ∈B”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是____ .

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