6．如圖，已知AB是⊙O的一條弦，AC是⊙O的直徑，點P為AB延長線上一點，且PC為⊙O的一條切線，若AO=$\sqrt{2}$，PB=2，則PC的長是$2\sqrt{2}$．

分析 利用切割線定理、勾股定理，建立方程，即可求出PC的長．

解答 解：設PC=x，PA=y，則由切割線定理可得x2=2y，
由勾股定理可得8+x2=y2，
所以y=4，
所以x=$2\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點評 本題考查切割線定理、勾股定理，考查學生的基本能力，比較基礎．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．二次函數(shù)y=kx2（x＞0）的圖象在點（an，an2）處的切線與x軸交點的橫坐標為an+1，n為正整數(shù)，a1=$\frac{1}{3}$，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S5=（　　）
A．$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$B．$\frac{1}{3}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$C．$\frac{2}{3}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$D．$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x2+cosx的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．命題“若|x|=1，則x=1”的否命題為若|x|≠1，則x≠1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設向量$\overrightarrow m$=（sin2ωx，cos2ωx），$\overrightarrow n$=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的圖象在y軸右側的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的點）為$P（\frac{π}{6}，1）$，在原點右側與x軸的第一個交點為$Q（\frac{5π}{12}，0）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的對邊分別是a′b′c′若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求邊長c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知矩陣A=$[{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}}&{\frac{1}{2}}\\ 2&1\end{array}}]$
（1）求A-1；
（2）滿足AX=A-1二階矩陣X．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知不存在整數(shù)x使不等式（ax-a2-4）（x-4）＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2]C．[1，2]D．[1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設a，b，c分別是銳角△ABC的角A，B，C所對的邊，且$\sqrt{3}$a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，且a+b=5，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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