在一場娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(Ⅰ)
(Ⅱ) X的分布列如下：

X
0
1
2
3
P




 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰．為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，則處罰10元時(shí)與處罰20元時(shí)，行人會(huì)闖紅燈的概率的差是多少?
（Ⅱ）若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰，在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn)．
求這兩種金額之和不低于20元的概率；
②若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

A、B兩個(gè)試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個(gè)方案至少一個(gè)方案試驗(yàn)成功的概率是0.36．
（1）求兩個(gè)方案均獲成功的概率；
（2）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動(dòng)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：

版本
人教A版
人教B版
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
人數(shù)
6

4

 
現(xiàn)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
（1）求實(shí)數(shù),的值
（2）培訓(xùn)活動(dòng)現(xiàn)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)束相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判.
（Ⅰ）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天

（Ⅰ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率
（Ⅱ）設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組，規(guī)定
（1）從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的所有元素之和等于10的概率；
（2）定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為，(其中，從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為30秒,黃燈的時(shí)間為5秒,綠燈的時(shí)間為
40秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈     (2) 黃燈   (3) 不是紅燈

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．
（2）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

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