已知在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，有＝＋成立．那么在四面體A－BCD中，類比上述結(jié)論，你能得到怎樣的猜想，說明猜想是否正確及并給出理由．


解　類比AB⊥AC，AD⊥BC，可以猜想四面體A－BCD中，AB，AC，AD兩兩垂直，AE⊥平面BCD.

則＝＋＋.猜想正確．

如圖所示，連接BE，并延長交CD于F，連接AF.

猜想正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知命題：，：，則是的

A.充分不必要條件           B.必要不充分條件 

C.充要條件                 D.既不充分也不必要條件

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如圖所示，圖(a)是棱長為1的小正方體，圖(b)、圖(c)是由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第1層，第2層，…，第n層．第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為Sn.解答下列問題．

(1)按照要求填表：

n

1

2

3

4

…

Sn

1

3

6

 

…

(2)S10＝________.(3)Sn＝________.

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已知扇形的弧長為l，半徑為r，類比三角形的面積公式：S＝，可推知扇形面積公式S扇＝________.

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類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的下列性質(zhì)

中，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖莀_______．(填序號(hào))

①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角都相等；

②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；

③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．

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如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，那么f(0)＝0.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝是奇函數(shù)，所以f(0)＝0.這段演繹推理錯(cuò)誤的原因是______________．

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記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，給出兩個(gè)數(shù)列：

(Ⅰ)5,3,1，－1，－3，－5，－7，…

(Ⅱ)－14，－10，－6，－2,2,6,10,14,18，…

(1)對于數(shù)列(Ⅰ)，計(jì)算S1，S2，S4，S5；

對于數(shù)列(Ⅱ)，計(jì)算S1，S3，S5，S7；

(2)根據(jù)上述結(jié)果，對于存在正整數(shù)k，滿足ak＋ak＋1＝0的這一類等差數(shù)列{an}的和的規(guī)律，猜想一個(gè)正確的結(jié)論，并加以說明．

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已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N*)，猜想f(x)的表達(dá)式為________．

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判斷命題“已知a、x為實(shí)數(shù)，如果關(guān)于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，則a≥1”的逆否命題的真假．

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