曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是（　�。�
A、（x-1）2（y-1）=1
B、y=
x(x-2)
(1-x)2
C、y=
1
(1-x)2
-1
D、y=
x
1-x2
+1
分析：由題意知x=1-
1
t
，可得x-1=-
1
t
，將方程兩邊平方，然后與y-1=-t2，相乘消去t即可求解．
解答：解：∵曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t是參數(shù)，t≠0），
∴
x-1=-
1
t
y=1-t2
，
∴
(x-1)2=
1
t2
1-y=t2
將兩個方程相乘可得，
（x-1）2（1-y）=1，
∴y=
x(x-2)
(1-x)2
，
故選B．
點(diǎn)評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線的參數(shù)方程是
x=t2+
1
t2
y=t+
1
t
（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
（j為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A、ρ=1
B、ρcos2θ=1
C、ρ2sin2θ=1
D、ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：單選題

已知某曲線的參數(shù)方程是
x=sec?
y=tan?
（j為參數(shù)）．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是（　　）
A．ρ=1B．ρcos2θ=1C．ρ2sin2θ=1D．ρ2cos2θ=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t是參數(shù)，t≠0），它的普通方程是（　　）
A．（x-1）2（y-1）=1B．y=
x(x-2)
(1-x)2
C．y=
1
(1-x)2
-1		D．y=
x
1-x2
+1

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