若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于______．
依題意可知c=b，而a=
b2+c2
=
2
c
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
2
2

故答案為
2
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長為12，焦距為20，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
36
-
y2
64
=1
B．
x2
64
-
y2
36
=1
C．
x2
36
-
y2
64
=1或
x2
64
-
y2
36
=1
D．
y2
36
-
x2
64
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
|PF|
|PD|
；②
|QF|
|BF|
；③
|AO|
|BO|
；④
|AF|
|AB|
；⑤
|FO|
|AO|
，其中比值為橢圓的離心率的有（　�。�
A．1個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F1（-3，0），長軸長為10，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)1F2是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是這個(gè)橢圓上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)|PF1|•|PF2|取最大值時(shí)，P、F1、F2三點(diǎn)（　�。�
A．共線
B．組成一個(gè)正三角形
C．組成一個(gè)等腰直角三角形
D．組成一個(gè)銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），離心率e=
5
3
，P為橢圓上一點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的焦距是（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案